21 - 09 - 2020
مبانی نظری دادههای اقتصادی
دکتر بهرام وهابی*
مقدمه. دادههای اقتصادی از ارکان اصلی تحلیلهای اقتصادی هستند. در روششناسی علم اقتصاد، سه رکن اصلی تحلیلهای اقتصادی عبارتند از:
الف- نظریههای اقتصادی
ب- دادههای اقتصادی
پ- روش تحلیل
دادههای اقتصـادی به کلیـه واقعیــات در مورد پدیدههای اقتصــادی جامعـه اطلاق میشود. این اطلاعات میتواند شامل موارد مفهومی مانند الگوی مصرف یا شکل تابع تولید نیز بشود ولی در معنای خاص، مفهوم دادههای اقتصادی محدود به آمار و ارقام اقتصادی میشود که معنای محدودتری نسبت به مفهوم دادههای اقتصادی در معنای عام دارد. برای تفکیک این دو معنا، تعریف عام را به عنـوان اطلاعات اقتصـادی (ECONOMIC INFORMATIONS) و تعریف خاص آن را با عنوان دادههای اقتصادی (ECONOMIC DATA) مینامیم. در واقع تفاوت این دو مفهوم در ورود مفاهیم کیفی (QUALITATIVE) است به طوری که اطلاعات اقتصادی شامل کلیه مفاهیم کیفی و کمی در مورد خصوصیـات پدیدههای اقتصـادی میشود ولی دادههای اقتصـادی تاکید اصلی خود را روی مفاهیم کمی قرار میدهد. در همینجا باید یادآور شویم که در ادبیات اقتصادی مفهوم محدودتری نسبت به سطوح اطلاعات و دادههای اقتصادی وجود دارد که آن را حسابهای اقتصادی (ECONOMIC ACCOUNTS) مینامیم. حسابهای اقتصادی بخش خاصی از دادههای اقتصادی هستند که در نهایت منجر به استخراج ترازهای تعریف شده ( مانند درآمد و هزینه ) میشوند و معمولا به صورت اطلاعات عددی خام بوده و شاخصهای عددی (INDEX NUMBERS) با استفاده از این اطلاعات تعریف میشوند. نمودار یک بیانگر تفاوت کلی مفاهیم فوق است. در این مقاله تاکید اصلی روی دادههای اقتصادی (اعم از حسابهای اقتصادی و سایر خصوصیات کمی پدیدههای اقتصادی ) است و در صورت لزوم به مفاهیم خاص اطلاعات اقتصادی خارج از حوزه دادههای اقتصادی نیز اشاره خواهد شد.
روشهای نظری استخراج و تحلیل دادههای اقتصادی. در ادبیات اقتصادی روشهای متنـوع و گستـردهای برای استخـراج و تحلیل دادههای اقتصادی مورد استفاده قرار میگیرد. مهمترین عناصر نظری در این حوزه شامل شاخصهای عددی و برآوردهاست که بخش اعظمی از روشهای استخـراج دادههای اقتصادی را تشکیل میدهند. برای درک هر چه بهتر مفهوم شاخصهای اقتصادی، بهتر است ابتدا تفاوت میان دادههای خام و دادههای ترکیبی بیان شود. دادههای خام از مشاهده مستقیم و منفرد خصوصیات کمی پدیدههای اقتصادی به وجود میآیند مانند سرشماریهای نفوس و مسکن یا اطلاعات بودجه خانوار و حسابهای درآمد- هزینه دولتی. دادههای ترکیبی به سهمها، نسبتها و تغییرات اشاره دارند مانند سهم جمعیت یک شهر از کل کشور، نسبت درآمد به هزینه یک خانوار شهری یا تغییرات درآمد دولت در طول سالهای مختلف. همچنین تغییر نسبتها و سهمها نیز جزو دادههای ترکیبی هستند مانند تغییرات نسبت درآمد به هزینه یک خانوار شهری در طول زمان.
شاخصهای عددی نیز از جمله دادههای ترکیبی هستند که معمولا برای پدیدههای غیرفیزیکی در اقتصاد به کار میروند به این معنا که تغییرات برخی پدیدههایی را که مستقیما قابل مشاهده نیستند میتوان با استفاده از شاخصهای عددی بیان کرد. به بیان آر جی دی آلن: «شاخصهای عددی برای اندازهگیری تغییر در برخی کمیات که نمیتوان آنها را مستقیما مشاهده کرد به کار میروند.» در تعریف شاخصهای عددی باید به مفهوم «تغییرات» توجه کرد چراکه شاخصهای عددی برای نشان دادن تغییرات تشکیل میشوند و بدین ترتیب با مفاهیم غیرمقایسهای سهمها و نسبتها تفاوت دارند. البته تغییرات یادشده صرفا مربوط به تغییرات در طول زمان نبـوده و سه نوع تغییـرات را میتوان با استفـاده از شاخصهای عددی بیان کرد:
الف- تغییرات در طول زمان (مانند مقایسه یک کمیت در دو سال)
ب- تغییرات در مفهوم فضایی (SPATIAL) مانند مقایسه دو منطقه در یک کشور
پ- تغییرات میان گروه افراد (مانند مقایسه درآمد مستمریبگیری میان دو فرد)
یکی از سادهترین مثالها برای شاخصهای عددی، مفهوم رشد است که کاربردهای وسیعی در تحلیلهای اقتصادی دارد. با توجه به فرمول اولیه زیر:
عدد یک در انتهای فرمولبندی فوق، عدد مبنا برای مقایسه شاخصهاست که معمولا به صورت وضعیت ۱۰۰ تلقی شده و پایه مرجع یا پایه مقایسـه نامیـده میشود. دادههای ترکیبی به یکی از سه شکل زیر بیان میشوند:
الف- سهمها که شکل عمومی آن به صورت زیر است:
سهمها معمولا در دادههای مقطعی به کار میروند و میتوان آنها را به صورت درصد نشان داد. این شکل از دادههای ترکیبی معمولا برای کمیاتی به کار میرود که بتوان برابر یک بودن مجموع سهمها را نشان داد:
به طور مثال، سهم تولید ناخالص در سطوح منطقهای را که یکی از مهمترین مفاهیم حسابهای منطقهای (REGIONAL ACCOUNTS) است میتوان برای هر استان به صورت زیر نمایش داد :
که در آن تولید ناخالصی داخلی استان i و GDP تولید ناخالص داخلی در سطح ملی (کل استانها) است. اگر محاسبات آماری به نحوی باشد که برابری زیر حاصل شود:
شرط برابر یک بودن مجموع سهمها نیز حاصل شده و میتوان داده ترکیبی یادشده را به عنوان شاخص مناسب در تحلیلها مورد استفاده قرار داد.
ب- نسبتها. نسبتها از حاصل تقسیم دو کمیت متفاوت برای یک فرد یا یک منطقه خاص به دست میآید:
مثالی در این زمینه، نسبت درآمد به هزینه برای یک فرد (خانوار) یا یک منطقه است:
(کل هزینههای استان /کل درآمد استان )
این شاخص برای مقایسـه یک مفهـوم برای دو منطقـه یا دو گـروه از افراد نیز به کار میرود:
(کل درآمد استان مرکزی/کل درآمد استان تهران)
خصوصیت این نوع از دادههای اقتصادی این است که الزامی بر تحقق شرط برابر با یک بودن مجموع آن وجود ندارد. این شاخصها نیز در بسیاری از نظریههای اقتصادی کاربرد دارند. مثال مشخص در این مورد، نظریههای دوگانگی اقتصادی است. نظریه دوگانگی کلاسیک یا دوگانگی فی- رانیس را میتوان با استفاده از شاخص ترکیبی زیر به شکل نسبتها نشان داد:
که در آن شکاف شهری- روستایی منطقه i، سرانه مصرف شهری و سرانه مصرف روستایی در این منطقه است.
برای تفکیک سهمها از نسبتها، باید به مفهوم جمعپذیری و ضربپذیری مفاهیم توجه داشت. دادههای ترکیبی جمعپذیر دادههایی هستند که قابلیت مجموعگیری داشته باشند. این دادهها یا به صورت دادههای خام یا به صورت سهمها هستند. مثال در مورد دادههای خام، تعداد جمعیت است که به طور مثال جمعیت استانها با یکدیگر قابل جمع بوده و سرجمع آن برابر جمعیت کشور میشود. مثـال در مورد سهمها نیـز سهم جمعیتی استانهاست که قابل جمع () بوده و سرجمع آنها نیز برابر یک میشود (). در حالت دادههای خام، شرط و در حالت سهمها، شرط صادق است. دادههای ضربپذیر، قابلیت مجموعگیری ندارند و به صورت نسبتها بیان میشوند. نرخ تورم مثالی در این زمینه است که نمیتوان تورم در سطح ملی را از جمع تورم در سطح مناطق به دست آورد. در مورد نسبتها نیز همین امر صادق است. به طور مثال، شکاف شهری- روستایی هزینهها برای کشور را نمیتوان از جمع شکاف شهری- روستایی هزینهها در استانها به دست آورد. از نظر ریاضی، متوسط ملی دادههای جمعپذیر را باید از میانگین ساده آنها به دست آورد ولی متوسط ملی دادههای ضربپذیر را باید از طریق محاسبه میانگین وزنی (WEIGTED AVERAGE) محاسبه کرد. مثالی برای دادههای خام جمعپذیر را در مورد جمعیت ذکر میکنیم. کل جمعیت کشور با استفاده از جمعیت استانها عبارت است از:
و متوسط جمعیت استانها عبارتاست از:
در مورد دادههای ضربپذیر، درآمد سرانه را میتوان مثال زد که مفهومی به نام جمع درآمد سرانه در سطح ملی وجود نداشته و فقط میتوان درآمد سرانه (متوسط) در سطح ملی را محاسبه کرد:
که در آن y درآمد سرانه ملی، وزن استان i (مانند وزن جمعیتی) و درآمد سرانه در سطح استان است. بدیهی است که اگر که به صورت (درآمد به جمعیت) تعریف میشود، به صورت درآمد کل () تعریف شود، جمعپذیر بوده و خواهد بود.
پ- تغییرات. تغییرات در طول زمان، باعث پویایی دادهها میشود ولی مفهوم تغییرات میان مناطق یا گروه افراد نیز در تحلیلهای اقتصادی کاربردهای گستردهای دارد. اگر دادههای ترکیبی، در نهاد خود به مقایسه تغییرات یک متغیر در طول زمان یا میـان منـاطق یا گـروه افـراد بپردازد، ماهیت شاخصهای عددی را پیدا میکند. این مساله خصوصا در مورد تحلیلهای شهری و منطقهای اهمیت دارد زیرا تبادلات میان مناطق به صورت تقابلهای منطقهای و تفاوتهای منطقهای (عدم تجانسهای منطقهای) مهمترین عناصر تحلیلی در ادبیات منطقهای هستند و پایه محاسباتی این دو مفهوم نیز دادههای ترکیبی از نوع شاخصهای عددی هستند. شاخصهایی مانند شاخص لاسپیرس، شاخص پاشه و شاخص فیشر از جمله شاخصهای عددی شناختهشده هستند. همچنین تعدیلکنندههای قیمتی (DEFLATORS) در مفهوم عام خود نیز از جمله مهمترین شاخصهای عددی در ادبیات اقتصادی هستند.
۳- استخراج دادههای اقتصادی بر اساس برآوردها. برآوردها شامل کلیه روشهای استخراج دادههای اقتصادی در شرایطی است که امکان محاسبه مستقیم آنها وجود ندارد. به طور مثال، دادههای اقتصادی مربوط به گذشته دور یا دادههای اقتصادی مربوط به آینده از آن جمله هستند. همچنین دادههای مفقوده (MISSING DATA) نیز به دلیل عدم امکان محاسبه مستقیم باید از طریق برآورد به دست آیند.
روش برآورد همواره متکی به فرمولبندی استخراج دادهها خصوصا مشخصنمایی توابع خاص هستند. برای سادگی، دادههای قابل برآورد را به صورت زیر طبقهبندی میکنیم:
الف- دادههای گذشتهنگر (EX-POST)
ب- دادههای آیندهنگر (EX-ANTE)
پ- دادههای میانی و مفقوده
ت- ضرایب و پارامترها
ث- دادههای جاری
در اینجا روشهای برآورد هر یک از دادههای یادشده را به طور خلاصه بیان میکنیم.
الف- دادههای گذشتهنگر. دادههای گذشتهنگر را میتوان از طریق روشهای محاسباتی متمایل به گذشته به دست آورد که متکی بر الگوهای اقتصادی هستند. محاسبه این دادهها مشکلتر از دادههای آیندهنگر است چرا که باید الگو را در طول زمان به عقب برده و برآوردهای منفرد هر سال را بر اساس سال آینده به دست آورد. روش جان میوث یکی از شناختهشدهترین روشها در این زمینه است. باید توجه داشت که دادههای گذشتهنگر کاربرد وسیعی در ادبیات اقتصادی نداشته و صرفا جهت بسط زمانی دادههای موجود به کار میروند.
ب- دادههای آیندهنگر. دادههای آیندهنگر مربوط به اطلاعات کمی پدیدهها خارج از دوره نمونه (دادههای موجود) است. روشهای استخراج و برآورد این دادهها به روشهای پیشبینی (FORECASTING) معروف بوده و عمدتا میتوان با شناخت فرمولبندی ساخت دادهها یا از طریق شبیهسازی به محاسبه آنها پرداخت. اگر یک متغیر در الگو به صورت درونزا باشد، میتوان مقادیر آن را در دوره زمانی آینده از طریق شبیهسازی ( SIMULATION) و اگر به صورت برونزا باشد از یکی از طرق زیر میتوان استخراج کرد:
الف- استفاده از مدل خودهمبسته
ب- استفاده از سناریوها
پ- استفاده از فرمولبندی سیاستی
برای برآورد دادهها از طریق شبیهسازی، ابتدا شکل ساختاری الگو را به صورت زیر در نظر میگیریم:
که در آن الگوی تاخیرات برای، بردار متغیرهای درونزا، بردار متغیرهای برونزا و بردار جملات خطاست. شکل تقلیل یافته عبارت است از:
با تبدیل به شکل خودهمبسته نهایی به صورت زیر:
که در آن ماتریس قطری با عناصر قطری است، شکل حل نهایی را به صورت زیر خواهیم داشت:
با انجام فرآیند تکرار در طول زمان، مسیر شبیهسازی برای از شکل تقلیلیافته به صورت زیر خواهد بود:
که برای به صورت زیر قابل تفکیک است:
با داشتن مسیر فوق میتوان دادههای مورد نظر را برای سالهای آینده به دست آورد.
در مورد متغیرهای برونزا و با توجه به روشهای سهگانه فوقالذکر، در روش اول یک معادله خودهمبسته مانند زیر:
مورد استفـاده قرار میگیرد که معمولا برای P حداکثـر از ارزش یک یا دو استفـاده میشود. در روش سناریوسازی، حالتهای حدی و بینابین در نظر گرفته شده و الگو بر اساس آن حل میشود ( مانند حد بالا، حد پایین و حالت بینابین). بالاخره در فرمولبندی سیاستی، اطلاعاتی از قبل در مورد حرکت متغیر برونزا خواهیم داشت (مانند اطلاعات در مورد نحوه عرضه پول توسط بانک مرکزی) که این اطلاعات در مرحله استنتاج مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
پ- دادههای میانی و مفقوده. در برخی موارد اتفاق میافتد که برخی از دادههای اقتصادی به دلایل مختلف در سالها یا مناطق و گروههای خاصی محاسبه نشدهاند و از این جهت، دوره نمونه با خلأهای اطلاعاتی همراه است. به طور مثال، دادههای مربوط به اشتغال و بیکاری در ایران در مقاطع زمانی ۱۰ساله محاسبه میشوند ( مانند ۱۳۵۵، ۱۳۶۵ و ۱۳۷۵) و برای استفاده از دادههای میانی (مانند سال ۱۳۶۳) باید از روشهای مربوط به محاسبه دادههای میانی یا مفقوده استفاده شود. روشهای یادشده را درونیابی (INTERPOLATION) مینامند و در ادبیات روشهای محاسبات عددی، روشهایی مانند روش نیوتون- رافسون برای این امر تعریف شده است. سادهترین حالت در این مورد عبارت است از:
که از اطلاعات سالهای قبل و بعد استفاده میکند و این اطلاعات نزدیکترین و دقیقترین اطلاعات برای هر متغیر محسوب میشوند. در حالت درونیابی وزنی خواهیم داشت:
که همان فرمولبندی قبلی در شرایط است.
ت- ضرایب و پارامترها. ضرایب و پارامترها از اجزای اصلی تحلیلهای اقتصادی بوده و حاوی اطلاعات وسیعی در مورد دادههای اقتصادی هستند. در مبحث پویایی الگوها، استخراج ضرایب تکاثر (MULTIPLIERS) اهمیت خاصی دارد. با در نظر گرفتن فرم ساختاری الگو و شکل تقلیلیافته میتوان ضرایب تکاثر مختلف را به دست آورد. در این رابطه، ضریب تکاثر آنی یا ضربهای مستقیما از شکل تقلیل یافته و به صورت زیر به دست میآید:
که در آن عبارت از عنصر از ماتریس بوده و عنصر از ماتریس B است. با تبدیل فرم تقلیلیافته در زمان t+1 میتوان ضریب تکاثر در شرایط ادامه اثر در دوره t+1 را برای دو دوره به صورت زیر به دست آورد:
بیان کلی برای تداوم اثر متغیر برونزا به صورت زیر است:
تعریف ضریب تکاثر بلندمدت با توجه به قید L=1 یا به صورت زیر به دست میآید:
که از فرم ساختاری به دست آمده و میتوان، ضریب تکاثر بلندمدت را نیز به صورت زیر تعریف کرد:
که در آن است. برای به دست آوردن ضریب تکاثر پویا از چند طریق میتوان عمل کرد. یک روش، تاثیر پایدار یک تغییر و روش دیگر تاثیر یکباره یک تغییر در متغیر درونزاست. با داشتن این تغییرات () میتوان ضریب تکاثر پویا را به صورت خلاصه شده زیر تعریف کرد :
که در آن d به معنای توزیع شده و c به معنای کنترلی بوده و معادل عبارت سمت چپ است. هنگامی که یک الگوی پویا، حل شده و به معادله خودهمبسته (و حل شده) متغیرهای درونزا میرسیم، میتوان معادلات پویای اساسی را تشکیل داده و با جایگذاریهای پی در پی و رسیدن به فرم نهایی، ضرایب تکاثر پویا را مستقیما به دست آورد.
ث- دادههای جاری. گروه آخر از دادههای قابل برآورد، دادههایی هستند که نه به دلیل عدم نمونهگیری و سرشماری بلکه به دلیل ماهیت خاص آنها حتی در زمان حال نیز قابل محاسبه مستقیم نبوده و از طریق برآورد به دست میآیند. مثالی در این مورد، سرعت گردش پول است که باید از طریق برآورد به دست آید. همچنین تقاضای بازار معمولا برآوردی بوده و از طریق الگوهای اقتصادی به دست میآید. برای دادههای جاری تنها میتوان از طریق تشکیل الگوهای رفتاری به برآورد آنها پرداخت که در مورد هر یک از متغیرهای مزبور، یک الگوی خاص قابل تعریف است.
* پژوهشگر اقتصاد شهری
@BWurban7677
لطفاً براي ارسال دیدگاه، ابتدا وارد حساب كاربري خود بشويد