13 - 06 - 2021
تئوری فازی؛ نگرشی نوین در منطق بشری
*امیرحسین نهاوندی
آیا جهان پیرامون ما مجموعهای از فرآیندهای کاملا قطعی و حتمی است یا جهانی بر مبنای عدم قطعیت است؟ آیا ما با ارزشهایی مطلق سر و کار داریم یا با ارزشهایی نسبی؟ اینها سوالاتی است که برای هزاران سال محل بحثهای فراوان دانشمندان و فلاسفه بوده است. نگرشی که برای مدتها در تمدن بشری حاکم بوده نگاه مطلقنگرانه به جهان اطراف و پیشامدهای رخ داده در آن است به صورتی که دانش ریاضیات تا چند دهه قبل غالبا وقایع و پیشامدها و ارزشها را به صورتی مطلق و سیاه وسفید بررسی میکرد. همه رخدادها و همه مجموعهها یا دارای یک ارزش بودند ویا فاقد آن ارزش. همگی یا بلند حساب میشدند و یا کوتاه. همگی یا چاق بودند و یا لاغر یا کوچک و یا بزرگ و هر چیزی یا درست بود و یا غلط.
اما با ارائه منطق فازی در دنیای ریاضیات در کنار ارائه تئوری کوانتوم در دنیای فیزیک به آرامی این نگرش قدیمی تغییر کرد. نگاه مطلقگرایانه جای خود را به نگاه نسبیگرایانه داد و سیاه و سفید بودن مفاهیم، جای خود را به یک طیف وسیع از رنگ خاکستری داد.
آنچه منطق فازی به دنیای ریاضیات نشان داد این بود که جهان پیرامون ما تنها از یک سری صفرها و یکها تشکیل نشده بلکه مجموعه وسیعی از حالات مختلف و رویدادها در بین این صفر و یک وجود دارد که دنیای ما را شکل میدهند. منطق فازی نشان میدهد که چگونه میتوان به جای آنکه انسانی را کاملا جوان یا کاملا پیر قلمداد کنیم او را همزمان هم جوان و هم پیر ببینیم. چگونه یک مفهوم یا ارزش را به صورت همزمان درست یا غلط ارزیابی کنیم و چگونه جای قطعیت محض را به عدم قطعیت بدهیم. منطق فازی نشان میدهد تمامی این مفاهیم مثل درست یا غلط بودن یک مجموعه یا یک گزاره به زمینه، نگاه و کاربرد یا عواملی مشابه بستگی دارد و اساسا نمیتوان آنها را به صورت مطلق نگاه کرد. در واقع منطق فازی نگاهی چند ارزشی به جهان و مفاهیم آن دارد.
محاسبات فازی و منطق نشات گرفته از آن راهی جدید برای مدلسازی دنیای پیرامون را به ما نشان داد تا جایی که شاید بتوان این منطق را انقلابی در نحوه نگرش انسان نسبت به ماهیت ارزشها و فرآیندهای جهان قلمداد کرد. منطقی که به ما امکان میدهد تا بسیاری از فرآیندهای بسیار پیچیده را که غالبا در شرایط عدمقطعیت زیاد رخ میدهند مدلسازی کنیم.
مفهوم فازی نخستینبار توسط لطفیزاده ریاضیدان و مهندس برق در سال ۱۹۶۵ و در مقالهای با عنوان مجموعههای فازی ارائه شد. لطفیزاده از پدری ایرانی و مادری روس در باکو آذربایجان متولد شد. تحصیلات دانشگاهی خود را در دانشگاه تهران در رشته مهندسی برق به اتمام رساند و در ادامه در دوران جنگ جهانی دوم به ایالات متحده آمریکا مهاجرت کرد. در ۱۹۴۹ مدرک دکتری خود را از دانشگاه کلمبیا در رشته مهندسی برق دریافت کرد و در همان دانشگاه به تدریس مشغول شد. زمینه اصلی کار لطفی زاده بحث مهندسی سیستم و تحلیل سیگنالهای گسسته بود. لطفی زاده با وجود آنکه ریاضیدان نبود اما به تدریج متوجه میشود که اصول محاسباتی به کاررفته که در آن زمان در مدلسازی سیستمهای پیچیده استفاده میشد با نحوه ادراک و شناخت ذهن انسان تفاوت دارد. لطفیزاده به تفاوت بین نحوه نگرش واقعی انسان به فرآیندها با نحوه مدلسازی مرسوم از سیستمها پی میبرد. او متوجه میشود که اساسا نمیتوان مفاهیمی که یک سیستم بر مبنای آنها عمل میکند را بر اساس ارزشهای ۲ گزارهای مانند زشت و زیبا یا درست و غلط بیان کرد بلکه این مفاهیم حالاتی چند ارزشی دارد. به عنوان مثال بلند بودن یا کوتاه بودن را نمیتوان تنها با دو ارزش ۰ یا ۱ نشان داد بلکه میتوان عددی مانند ۷/۰ را به عنوان میزان بلند بودن یک فرد نشان داد. لطفیزاده بر همین مبنا یک روش محاسباتی برای مدلسازی پیشامدها به صورتی چند ارزشی ایجاد و آن را فازی نامگذاری کرد (لغت فازی به معنای نادقیق و گنگ یا نامفهوم.)
هدف اولیه لطفیزاده ایجاد روشی برای مدلسازی پدیدههای دارای پیچیدگی فراوان بود که بر مبنای نحوه تفکر واقعی انسان و ادراک او شکل گرفته باشد. او اعتقاد داشت ذهن انسان میتواند مفاهیمی نسبی مانند زشت و زیبا یا خوب و بد را درک کند اما ماشین قادر به این درک نیست و علتش این است که منطق بنیادی ماشینها برای تجزیه و تحلیل اطلاعات صرفا بر پایه اعداد بنا شده است و در واقع منطق ماشینی بر مبنای کمیت عمل میکند و نه کیفیت و با وجودی که ماشین در زمینه پردازش اعداد دقت بسیار بالاتری از انسان دارد اما به واسطه همین عدمدرک از کیفیت مفاهیم نمیتواند هوشمندی ذاتی انسان را داشته باشد. مغز انسان این توانایی را دارد که تمامی مفاهیم دنیای بیرونی را ارزشگذاری کند.
این ارزشگذاری به صورتی بینهایت مقداره انجام میشود این ارزشگذاری ذهنی به انسان امکان مقایسه بین کیفیتهای مختلف را میدهد اما ماشین فاقد توانایی ارزشگذاری (البته ارزشگذاری بیش از دو حالتی) بوده و لذا نمیتواند اطلاعات را به صورت کیفی تحلیل کند. لطفیزاده به دنبال این بود که این ارزشگذاری را برای ماشین از حالت دو مقداری خارج کرده و به صورت بینهایت مقدرای ارائه دهد تا در نهایت بتوان سیستمهایی با پیچیدگی بسیار بالا را با الگوهای ریاضی مدلسازی کرد. او مفهومی به نام درجه عضویت فازی را معرفی کرد که بر اساس آن هر پیشامدی میتواند عضو یک مجموعه باشد اما با داشتن یک مقدار عضویت، که این مقدار عضویت بین صفر و یک خواهد بود و هر اندازه این مقدار به یک نزدیکتر باشد نشاندهنده کیفیت بیشتردر عضویت آن پیشامد در آن مجموعه خواهد بود.
ایده اولیه لطفیزاده آنچنان ساختارشکنانه بود که در ابتدا مورد استقبال قرار نگرفت و حتی بعضا مورد استهزای بعضی از جوامع علمی و ریاضی واقع شد. پذیرش ایده منطق فازی به معنای قبول ناکارآمدی ریاضیات کلاسیک برای توصیف بسیاری از پدیدههای جهان واقعی بود. او منطقی را ارائه میداد که بر خلاف منطق دو هزار ساله ارسطو بود. منطقی خلاف الگوی تفکری دنیای غرب لذا عجیب نیست که در ابتدا مورد قبول جامعه علمی قرار نگرفت. لطفیزاده با وجود مخالفتهای فراوان جامعه علمی آن زمان ایده منطق فازی را توسعه میدهد و تئوریهای جدیدی بر همین مبنا مانند تئوری امکان را ارائه میدهد. این تئوری به شدت از سوی بسیاری از ریاضیدانان مطرح مورد هجوم قرار میگیرد و آنها اعلام میکنند هر آنچه لطفیزاده به عنوان تئوری امکان و تئوری مجموعههای فازی نشان داده است به راحتی و حتی بهتر میتوان با تئوری کلاسیک احتمالات نشان داد. جالب اینجا بود که در این سالها (دهه ۱۹۸۰ میلادی) اکثر طرفداران تئوریهای فازی لطفیزاده را مهندسان و اکثر مخالفان او را ریاضی دانان تشکیل میدادند.
( شاید و فقط شاید ! یکی از دلایل عدمپذیرش اولیه منطق فازی از سوی جامعه ریاضی همین بود که لطفیزاده تحصیلات مهندسی داشت و نه ریاضی و همین موضوع شاید باعث خدشهدار شدن غرور بعضی از ریاضیدانانی بود که نمیتواستند قبول کنند یک مهندس تمام پایههای بنیادین احتمالات و منطق موجود در ریاضیات کلاسیک را به زیر سوال میبرد!).
اما اصرار و تمرکز لطفیزاده بر این منطق محاسباتی جدید ادامه یافت و او چندین مقاله دیگر در بسط و توسعه این رویکرد جدید منتشر میکند تا سرانجام بعد از بیش از دو دهه از انتشار اولین مقاله وضعیت به شکل دیگری تغییر میکند. جامعه مهندسانی که طرفدار فرضیههای لطفیزاده بودند در بحثهای تئوری از جامعه ریاضیدانان شکست خوردند. نتیجه این شد که آنها تلاش کردند تا کاربردهایی عملی از محاسبات و منطق فازی را نشان دهند. جالب آنکه مهندسان ژاپنی در این زمینه پیشگام بودند. در اولین نمونهها ایده منطق فازی در سیستمهای کنترل از جمله کنترل حرکت قطارهای شهری به کار گرفته شد و نتایج به دست آمده آنقدر گویا بود تا مهندسان طرفدار ایده فازی در مقالهای در سال ۱۹۹۴ برتری عملی این ایده را به رخ بکشند. بحث بین طرفداران احتمال و طرفداران تئوری امکان فازی همچنان ادامه دارد هر چند با گذشت زمان به آرامی این موضوع مورد پذیرش قرار میگیرد که این دو تئوری دامنههای متفاوتی از عدمقطعیت را پوشش میدهند.
از سوی دیگر منطق و محاسبات فازی از جهاتی دارای شباهتهایی با برخی مفاهیم محاسبات کوانتومی بوده است. همانگونه که محاسبات کوانتومی نگاهی نوین به عدمقطعیت و چند ارزشیبودن را در دنیای فیزیک ارائه داده است محاسبات فازی نیز چند ارزشی (بهتر است بگوییم بینهایت ارزشی بودن) و عدم قطعیت را در دنیای مهندسی و ریاضی بیان میکند و شاید مقایسه وجهه و جایگاه تئوری فازی در دنیای ریاضی با جایگاه تئوری کوانتوم در دنیای فیزیک چندان اشتباه نباشد. باید مجددا یادآوری کرد که منطق فازی پایهها و اساس یک منطق کلاسیک دو هزار ساله را که توسط ارسطو بیان شده بود را زیر سوال میبرد و نگرش جدیدی را جایگزین آن میکند لذا درک و پذیرش این نگرش جدید چه در جوامع علمی و چه در جوامع علوم انسانی با مقاومتهای زیادی روبهرو بوده و خواهد بود. شاید این هم یکی از شباهتهای محاسبات فازی و محاسبات کوانتومی باشد چرا که تئوری کوانتوم نیز در ابتدای کار خود با مقاومتهای بسیار زیادی در جامعه علمی آن زمان روبهرو شد.
از دهه ۱۹۹۰ تاکنون ایده محاسبات فازی در بسیاری از ارکان اصلی زندگی ما حضور داشته و بسیاری از سیستمهای کنترل صنعتی یا تشخیصی و فناوریهای الکترونیکی و هوشمند بر همین مبنا عمل میکنند. ایده منطق فازی جای خود را در دنیای هوش مصنوعی نیز باز کرده و بسیاری از رویکردهای یادگیری ماشین و مدلسازیهای ذهن انسان بر مبنای آن توسعه یافتهاند.
تئوری منطق فازی راهکار نوینی برای مدلسازیهای ذهن انسان نیز ارائه داده است.
اساسا بنیاد ایده فازی بر اساس تفاوت نگرش انسان و زبان طبیعی به کار رفته توسط او با جهان واقع ایجاد شد و عجیب نیست که از محاسبات فازی و تئوری امکان برای مدلسازیهای فرآیندهای ادراکی و شناختی ذهن انسان استفاده شود. با وجود قدرت فزاینده مدلهای یادگیری ماشین در بازنمایی و طبقهبندی دانش اما این رویکردها هنوز در مدلسازی منطق و خرد انسانی ناتوان هستند و نمیتوانند به درستی و با دقت آن را شبیهسازی کنند. این رویکردها غالبا به فرآیندهای ذهنی انسان نگاهی قطعی دارند و از مدلسازی فرآیندهای غیرقطعی که در جنبههای شناختی ذهن ما وجود دارد ناتوان ماندهاند (حداقل فعلا!). حال آنکه فرآیندهایی مانند زبان طبیعی انسان به شکل بسیار گستردهای با مفاهیم عدمقطعیت و نسبیگرایی هماهنگی دارد.
بر همین مبنا روشهایی برای مدلسازی خرد انسانی با استفاده از تئوری فازی توسعهیافته است که هر چند شاید هنوز مورد توجه قرار نگرفتهاند اما شاید در ادامه مسیر نقشی کلیدی بازی کنند. یکی از این روشها ترکیبی از نظریه گرافها با منطق فازی بوده که با نام نقشههای شناختی فازی یا Fuzzy cognitive maps مطرح شده است.
این الگوی گراف مانند به محققان امکان میدهد تا بسیاری از سیستمهای پیچیده را مدلسازی کنند و به همین سبب کاربرد خاصی در زمینههای تصمیمگیری و مدلسازیهای مورد نیاز در علوم انسانی نیز یافتهاند. باید در نظر داشت تئوری فازی از ابتدای کار یک جنبه بسیار عمیق فلسفی را نیز دارا بوده است که شاید از جنبه کاربردی و صنعتی آن بسیار فراتر باشد هر چند این جنبه فلسفی شاید هنوز به درستی از سوی پژهشگران علوم انسانی مورد توجه قرار نگرفته است که یکی از دلایل آن میتواند نوپا بودن و تازگی این منطق نوین علمی باشد. اصلا بعید نخواهد بود اگر منطق فازی و الگوی چند ارزشی آن در آینده نهچندان دور بحثهای بسیار گستردهای را در بین فلاسفه و محققان علوم انسانی ایجاد کند. این بحثها ممکن است حتی به تغییرات جالبی در نحوه قانونگذاریهای اجتماعی و اقتصادی در جوامع آینده منجر شود.
نکته پایانی
منطق فازی رویکردی نوین در نگرش علمی و محاسباتی بشر به دنیای پیرامون خودش ایجاد کرد. رویکردی مبتنی بر عدمطعیت و نسبینگری در ارزشگذاری مفاهیم و تعاریف ذهنی. منطق فازی گذشته از همه کاربردهای علمی و صنعتی آن احتمالا در آینده دارای اثرات قدرتمندی در حوزههای فلسفی و علوم انسانی نیزخواهد بود که ممکن است زمینهساز تحولات چشمگیری در عرصههای علوم انسانی و اجتماعی شود.
* پژوهشگر حوزه فناوری
لطفاً براي ارسال دیدگاه، ابتدا وارد حساب كاربري خود بشويد